Question

amx+anx+amy+any+bmx+bnx+bmy+bny. Factoríza este polinomio

Answer 1

Respuesta:

te recomiendo leer el desarrollo

sol: (m+n)(x+y)(a+b)

Explicación paso a paso:

la factorización no es más que ver que es lo que se "repite"

comenzamos con:

$amx+anx+amy+any+bmx+bnx+bmy+bny$

si te das cuenta al principio se ve que los cuatro primeros y los cuatro segundos coinciden con a y b respectivamente, así que los puedes "sacar":

$a(mx+nx+my+ny)+b(mx+nx+my+ny)$

Ahora es un pelín más complejo de ver pero si observas, se ve que también se repiten x e y

a(mx+nx+my+ny)+b(mx+nx+my+ny)

con lo cual podemos ver que quedaría algo así

$a(x(m+n)+y(m+n))+b(x(m+n)+y(m+n))$

ahora probablemente verás cómo ahora se repiten (m+n) en todas las partes así que si lo "sacas " para factorizar queda

$a((m+n)(x+y))+b((m+n)(x+y))$

• si no lo ves muy claro intenta remplazar m+n por c$a(x(c)+y(c))+b(x(c)+y(c))$ y sacarías igualmente que $a((c)(x+y))+b((c)(x+y))$

ya casi acabamos

por último has de ver que ahora lo que se repite es (x+y)(c) así que "sacas", (a+b) quedándote:

$(m+n)(x+y)(a+b)$

espero que te haya quedado claro :)