Una rueda de la fortuna de 14.0 m de radio gira sobre un eje horizontal en el centro (figura 3.42). La rapidez lineal de un pasa- jero en el borde es constante e igual a 7.00 m>s. ¿Qué magnitud y dirección tiene la aceleración del pasajero al pasar a) por el punto más bajo de su movimiento circu- lar? b) ¿Por el punto más alto de su movimiento circular? c) ¿Cuánto tarda una revolución de la rueda?
Respuestas
Datos:
r = 14 m
V = 7m/seg
a) ¿Qué magnitud y dirección tiene la aceleración del pasajero al pasar por el punto más bajo de su movimiento circular?
Aceleración centripeta:
Ac = -V²/r
ac = -(7m/seg)² /14 m
ac = -3,5 m/seg²
Velocidad angular:
ω = V/r
ω = 7m/seg/14 m
ω = 0,5 rad
Tiempo:
ω = ac/t
t= ac/ω
t = -3,5 m/seg²/0,5*1/seg
t = 7 seg
Aceleración tangencial:
at = 2πr/t
at = 2*3,1416 *14 m/7 seg
at = 12,57m/seg
Magnitud de la aceleración:
a =√ac² +at²
a = √(3,5)² + (12,57)²
a = 13,05 m/seg²
En el punto mas bajo de la rueda la aceleración tiene una dirección hacia abajo:
13,05 m/seg² -9,8 m/seg² = 3,25 m/seg²
b) ¿Por el punto más alto de su movimiento circular?
En el punto mas ato de la rueda la aceleración tiene una dirección hacia arriba:
13,05 m/seg² + 9,8 m/seg² = 22,85 m/seg²
c) ¿Cuánto tarda una revolución de la rueda?
7 segundo arriba calculado
Respuesta:
pero de envés de 7.00 que sea 6.00 me ayudann