Question

¿Cuál es el valor de y?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$d=2\sqrt{34}\\\\A=(-6,y)\\B=(4,4)\\d^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}\\\texttt{Sustituyendo y desarrollando:}\\(2\sqrt{34})^{2}=(4-(-6))^{2}+(4-y)^{2}\\136=(4+6)^{2}+(4-y)^{2}\\136=(10)^{2}+(4-y)^{2}\\136=100+16-8y+y^{2}\\\texttt{Simplificando:}\\136-100-16=-8y+y^{2}\\-8y+y^{2}=20\\y^{2}-8y-20=0\\(y+2)(y-10)=0\\\texttt{Descartando la ra\'iz negativa}\\\texttt{se obtiene que:}\\y=10\\A=(-6,10)\\B=(4,4)\\\texttt{Comprobando:}\\d=\sqrt{(4-(-6))^{2}+(4-10)^{2}}\\d=\sqrt{(10)^{2}+6^{2}}\\d=\sqrt{136}=\sqrt{(4)(34)}=\sqrt{4}\sqrt{34}\\d=2\sqrt{34}$

Saludos