Question

Los habitantes del planteta X, tienen seis ojos, tres en cada cabeza. Los habitantes del planeta Y, tienen cuatro ojos y una sola cabeza. En una convención entre ambos planetas, se cuentan 34 cabezas y 114 ojos. ¿Cuántos habitantes había de cada planeta en la convención?

Answer 1

Vamos a ir desglosando premisa por premisa.

Planeta X.

Seis ojos, tres en cada cabeza => 6 ojos / (3 ojos / cabeza) = 2 cabezas por habitante

=> cada habitante 6 ojos y 2 cabezas

Planeta Y

=> cada habitante 4 ojos y 1 cabeza

En la convención 34 cabezas y 114 ojos =>

si llamas X al número de habitantes del planeta X y Y llamas Y al número de habitantes del planeta Y

número de cabezas = 2X + Y = 34 -------- ecuación (1)

número de ojos = 6X + 4Y = 114 --------- ecuación (2)


Para resolver ese sistema podemos multiplicar la ecuación (1) por 2 y dividir la ecuación (2) entre 2, para luego restarlas:

4X + 2Y = 68

3X + 2y = 57
------------------          (restando)

X = 11

=> de la ecuación (1) Y = 34 - 2X = 34 - 2*11 = 34 - 22 = 12

Respuesta: hay 11 habitantes del planeta X y 12 habitantes del planeta Y.