Question

el precio del pasaje en una empresa de transporte depende linealmente de los km recorridos. por 57km e pagado $32 y por 168 km ,$ 87.5 .calcula el precio del pasaje para una distancia de 100

Answer 1

Pasos: Como la dependencia es lineal significa que viene dado por una recta, entonces construiremos la recta del precio del pasaje, cuya variable independiente serán los km recorridos y variable dependiente el precio a pagar. Luego con la ecuación se encuentra el precio del pasaje para 100 km

Ecuacion de la recta: la ecuación de la recta viene dada por y= mx+b donde m es la pendiente de la recta. Si tenemos dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) que pasan por una recta entonces la ecuación de la recta es:

y-y1= m(x-x1)

donde m= $\frac{y2-y1}{x2-x1}$ es la pendiente

Tenemos dos puntos (lo que he recorrido y he pagado) de la recta A(57,32) y B(168,87.5)

entonces:

m= $\frac{87.5-32}{168-57}$

m= $\frac{55.5}{111}$

m= $\frac{1}{2}=0.5$

Sustituyendo en la ecuación:

y-32= 0.5(x-57)

y= 0.5x-28.5+32

y= 0.5x+3.5

El precio de pasaje viene dado por y= 0.5x+3.5 donde "x" representa los km a recorrer.

Por 100 km el precio sera: y= 0.5*100+3.5=50+3.5= 53.5

Pagare por 100 km $53.5