Question

Ciertas lámparas eléctricas que fueron compradas para alumbrar una pista tienen una vida media de 5000 horas con un coeficiente de variación de 15,3 %, si es más económico cambiar todas las lámparas cuando el 15,15 % de ellas se han fundido, que cambiarias según se vayan necesitando, después de cuantas horas se deben reemplazar.

Answer 1

Horas a la que se deben reemplazar ciertas lamparas eléctricas es 5765

Explicación:

Coeficiente de Variación: es una de las medidas de dispersión de la distribución de una variable x, se determina con la relación entre la desviación típica de una muestra y su media. El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes

CV = desviación estándar/ Media

Datos

Media=5000 horas

CV = 15,3%

X=?

P = 0,1515 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Z = -1

Sabemos que:

Z = (x-μ)/σ

Desviación estándar:

CV = σ/μ

0,153 = σ/5000

σ = 765

Horas a la que se deben reemplazar:

1 = x-5000/765

765 +5000 = x

x = 5765

Answer 2

Respuesta:

$x=4212,05$ horas.

Explicación:

Datos:

Media: μ=5000 horas

Coeficiente de variación: CVR=15,3%

Respuesta:

CVR=σ/μ→0,153=σ/5000→σ=0,153/5000=765

Es una distribución normal

X~N(5000,765)

$Z_0_,_1_5_1_5=-1,03$

Z=(x-μ)/σ→-1,03=(x-5000)/765→-1,03*765=x-5000→x=-787,95+5000

x=4212,05

Es necesario cambiarlos cuando hayan pasado de 4212,05 horas.