Question

PREGUNTA 1:
De los 278 turistas de un barco, 93 sufren de una nueva patología que para su diagnóstico se dispone de un nuevo protocolo de detección, que come es experimental, no es completamente fiable. El protocolo dio positivo en 90 de los turistas realmente enfermos y reportó 180 indígenas sanos de los que en realidad lo estaban. Calcule la probabilidad de:

a. Calcular la probabilidad de que se obtengan falsos negativos.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el turista esté enfermo, sabiendo que el protocolo dio negativo?

PREGUNTA 2:
Se han tomado 35 aviones de una aerolínea como muestra para estimar el tiempo de vuelo medio en un destino internacional. Se sabe por otras aerolíneas que la desviación típica del tiempo de vuelo en ese destino es de 2.01 horas.
La media de la muestra fue de 4.9 horas
Construya un Intervalo de confianza del 90 %, para el tiempo medio de vuelo.

Answer 1

La probabilidad de que se obtengan falsos negativos es de 0,5

Intervalo de confianza: (μ)90% = 4,9  ±0,51

Explicación:

Pregunta 1

Probabilidad de Bayes:

                    Probabilidad:    Positivo:    Negativos:

Enfermos:       0,33                0,9677      0,0323

No enfermos  0,67                  0,027      0,973

Si 93 representa el 1

90 representa x

x= 0,9677 = 96,77%

Si 185 representa el 1 sanos

 180 representa x

x = 0,973 = 97,3

a. La probabilidad de que se obtengan falsos negativos.

P(E/N) = 0,33*0,0323/ (0,33*0,9677 + 0,33*0,0323)

P (E/N) = 0,5

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el turista esté enfermo, sabiendo que el protocolo dio negativo?

Es lo mismo que el inciso anterior

Pregunta 2:

Intervalo de confianza:

(μ)1-α = μ ± Zα/2 σ/√n

Datos:

n= 35 aviones

μ= 4,9 horas

σ = 2,01 horas

Nivel de confianza 90%

Nivel de insignificancia:  α = 0,1

Zα/2 = 0,1/2 = 0,5 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal

Zα/2 = -1,65

Intervalo de confianza:

(μ)90% = 4,9  ± 1,5* 2,01/√35

μ)90% = 4,9  ±0,51