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Respuesta:
Explicación paso a paso:Para sumar y restar monomios ocurre algo parecido, ya que debes tener en cuenta de que sólo se pueden sumar términos semejantes, es decir, como hemos indicado antes, los términos con la misma parte literal. Por eso es tan importante dominar el concepto de término semejante. Para poder diferenciar cuándo es posible realizar la suma o la resta.
Realmente, cuando sumamos y restamos términos semejantes, estamos sumando o restando los coeficientes
Entonces, para sumar o restar los términos semejantes, se siguen los siguientes pasos:
1. Asegurarnos de que los términos son semejantes
2. Sumar o restar los coeficientes que tenga delante cada término semejante
3. Mantener la parte literal
Vamos a resolver un sencillo ejemplo paso a paso para que entiendas mejor cómo funciona:
como se suman los polinomios
En este caso, tenemos dos términos: a² y 3a².
En el término a² tenemos:
Coeficiente: 1 (cuando no lleva nada es que tiene un 1)
Parte literal: a²
En el término 3a² tenemos:
Coeficiente: 3
Parte literal: a²
En ambos términos, la parte literal es a² y es exactamente igual. Por tanto, son términos semejantes y se pueden sumar, así que:
2. Sumamos los coeficientes: 1 + 3 = 4
3. Mantenemos la parte literal: a²
polinomios suma y resta
Estos pasos, cuando se tiene más práctica se hacen de memoria, pero para empezar y entenderlos bien, lo indico así, al detalle.
Vamos a ver otro ejemplo muy similar al anterior, pero con una pequeña diferencia:
suma de polinomio
Tenemos dos términos: a² y 3a³
En el término a² tenemos:
Coeficiente: 1
Parte literal: a²
En el término 3a³ tenemos:
Coeficiente: 3
Parte literal: 3a³
Ahora la parte literal de ambos términos no son exactamente iguales. La variables coincide, pero no está elevada al mismo exponente, ya que uno está elevado al cuadrado y el otro al cubo.
Por tanto, estos términos no son semejantes y no se pueden sumar.
Cómo sumar y restar polinomios
Existen polinomios en los que tenemos varios términos con distintas partes literales, como por ejemplo:
suma y resta de polinomios ejemplos
En estos casos, debemos identificar si existen términos semejantes entre ellos y sumarlos o restarlos por separado.
Cada una de estas sumas y restas de términos semejantes, formarán los términos del polinomio final.
Vamos a verlo más despacio:
En el polinomio anterior hay tres tipos de términos:
Términos con parte literal x
Términos con parte literal y
Términos sin parte literal
Términos con parte literal x
Tenemos dos términos con la parte literal x:
ejemplos de suma de polinomios
Al tener la misma parte literal, son términos semejantes y por tanto, pueden sumarse o restarse entre sí. Entonces:
Restamos los coeficientes: 2-1=1
Mantenemos la parte literal: x
como se suman polinomios
El término resultante, es uno de los términos del resultado final.
Términos con parte literal y
Tenemos dos términos con la parte literal y:
resta de polinomios ejemplos
Al tener la misma parte literal, son términos semejantes y por tanto, pueden sumarse o restarse entre sí. Entonces:
Restamos los coeficientes: -3+1=-2
Mantenemos la parte literal: y
resta de polinomios
El término resultante, es otro de los términos del polinomio final.
Términos sin parte literal
Los términos que no tienen parte literal son:
como sumar y restar polinomios
Los términos sin parte literal son números, que operamos con ellos y el resultado será el último término del polinomio final:
como se hace la suma de polinomios
Y de esta forma hemos obtenido el resultado final, sumando o restando todos los términos semejantes entre sí, tal y como te indiqué al principio.