Question

Siendo sen a =3/5,a pertenece al primer cuadrante como hallar las demas funciones

Answer 1

Coseno:

Usas la identidad pitagórica:

       $\sin^2 a+\cos ^2 a=1\\\\\cos a=\pm\sqrt{1-\sin^2 a}\\\\\cos a = \pm\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}\\\\\cos a=\pm\sqrt{1-\frac{9}{25}}\\\\\cos a=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}\\\\\cos a=\pm\frac{4}{5}$

Como pertenece al primer cuadrante, el coseno allí es positivo, por lo tanto:

       $\boxed{\cos a=\frac{4}{5}}$

Tangente:

       $\tan a=\displaystyle\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{3/5}{4/5}=\boxed{\frac{3}{4}}$

Funciones recíprocas:

       $\sec x=\frac{1}{4/5}=\boxed{\frac{5}{4}}\quad\quad \csc x=\frac{1}{3/5}=\boxed{\frac{5}{3}}\quad\quad \cot x=\frac{1}{3/4}=\boxed{\frac{4}{3}}$