Question

¿Cuántos numeros de 1000 digitos hay?​

Answer 1

Respuesta:

9*$10^{999}$

Explicación paso a paso:

Si queremos encontrar cuantos números hay del 1 al 9, podemos contarlos, hay 9 números.

Si queremos saber cuántos hay del 10 al 99, podemos iniciar diciendo que son 99 números, menos los números de un sólo dígito. 99-9=90

Si queremos saber cuántos números hay del 100 al 999, podemos decir que son 999, menos los números de 2 dígitos. 999-99=900

Ahora, ya que tenemos dos ejemplos como base podemos pasar a lo siguiente:

Si queremos saber la cantidad de números de 3 digitos (del 100 al 999)

tomamos  9*$10^{2}$= 900

Por lo tanto, para encontrar la cantidad de números de determinada cantidad de digitos podemos usar la expresión 9*$10^{n-1}$  Siendo n número de digitos

Entonces, el total de números de un solo digito será igual a 9*$10^{0}$=9*1=9

El total de númeross de doble dígito: 9*$10^{2-1}$=9*$10^{1}$= 9*10=90

El total de números de triple dígito: 9*$10^{3-1}$ = 9*$10^{2}$ = 900

El total de números de cuádruple dígito: 9*$10^{4-1}$ = 9*$10^{3}$ = 9000

...

Por lo tanto, el total de números de mil dígitos será igual a:

9*$10^{1000-1}$ = 9*$10^{999}$

Sé que mi explicación no es la mas sólida de todas, pero espero puedas ver de donde sale la expresión 9*$10^{n-1}$

PD: Diviértete escribiendo los ceros :)