Question

Para el caso de la función de costo C(x) = 0.001x3 - 0.3x2 + 40x + 1000 determine el costo marginal como una función de x. Evalúe el costo marginal cuando la producción está dada por x = 50, x = 100 y x = 150.

Answer 1

Se determina el valor del costo marginal derivando la función de costo. Obtenemos que el costo marginal es igual a 0.003x² - 0.6x + 40

El costo marginal: se calcula como la derivada de la función de costo, procedemos a derivar.

C(x) = 0.001*x³ - 0.3*x² + 40x + 1000

C'(x) = 0.003x² - 0.6x + 40

Evaluamos en los puntos solicitados

C'(50) = 0.003(50)² - 0.6*50 + 40 = 17.5

C'(100) = 0.003(100)² - 0.6*100 + 40 = 10

C'(150) = 0.003(150)² - 0.6*150 + 40 = 17.5