Question

Calcula la fuerza resultante de siguientes fuerzas A=200N,330° B=400N,250°​

Answer 1

¡Holaaa!

VECTORES:

SUMA DE VECTORES: MÉTODO ANALÍTICO.

Datos:

• A = (200 N; 330°)
• B = (400 N; 250°)

Incógnita:

• R (Vector resultante) = ?

Desarrollo:

Convertir los vectores de coordenadas polares a rectangulares.

Vector A:

A = (Ax + Ay)

Ax = |A| × CosΘi

Ax = 200 × Cos(330°)i

Ax = (173,205i) N

Ay = |A| × SinΘj

Ay = 200 × Sin(330°)j

Ay = (- 100j) N

A = (173,205i - 100j) N

Vector B:

B = (Bx + By)

Bx = |B| × CosΘi

Bx = 400 × Cos(250°)i

Bx = (- 136,808i) N

By = |B| × SinΘj

By = 400 × Sin(250°)j

By = (- 375,877j) N

B = (- 136, 808i - 375,877j) N

Hallamos el valor de el Vector Resultante R, que se denota como:

R = A + B

Sustituir y desarrollar.

R = (173,205i - 100j) N + (- 136, 808i - 375,877j) N

R = (173,205i - 100j - 136, 808i - 375,877j) N

R = (36,397i - 475,877j) N

Convertir la Resultante R de coordenadas rectangulares a polares.

R = (|R|; Θ)

Modulo de la Resultante:

|R| = √(Rx² + Ry²) N

|R| = √(36,397² + (- 475,877)²) N

|R| = 477,267 N

Ángulo de la Resultante:

Θ = Tan⁻¹(Ry/Rx)

Θ = Tan⁻¹(- 475,877/36,397)

Θ = 274,374°

R = (477,267 N; 274,374°)

RESPUESTA: Vector Resultante: R = (477,267 N; 274,374°).

Espero que te sirva, Saludos.

Answer 2

La presente tarea tiene las siguientes respuestas:

• Fuerza resultante, 36.4i - 475.88j

• Módulo de la fuerza resultante, 477.27 N

• Ángulo de al fuerza resultante, - 85.62º

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se busca una fuerza resultante. Para ello se emplean vectores unitarios y se hallan las componentes cartesianas o rectangulares de las fuerzas A, B y resultante.

Cálculo de la fuerza resultante:

La fuerza resultante se halla a partir de la suma vectorial de las fuerzas A y B dadas:

• F₁ = 200 N×[icos(330º) + jsen(330º)] = 200 N×(0.866i - 0.5j) = (173.2i - 100j) N

• F₂ = 400 N×[icos(250º) + jsen(250º)] = 400 N×(- 0.342i - 0.9397j) = (- 136.8i - 375.88j) N

• Fuerza resultante: F = F₁ + F₂ = 173.2i - 100j - 136.8i - 375.88j = 36.4i - 475.88j

Módulo y dirección de la resultante :

• Módulo de la fuerza resultante: |F| = √Fx² + Fy² = √(36.4 N)² + (- 475.88 N)² = √1 324.95 N² + 226 461.77 N² = √227 786.72 N² = 477.27 N

• Dirección de la fuerza resultante: tan(α) = Fy/Fx ⇒  arctan[tan(α)] = arctan(Fy/Fx)  ⇒  α = arctan(Fy/Fx) = arctan(- 475.88/36.4) = arctan(- 13.07) = - 85.62º

Para conocer más de operaciones con vectores, visita las páginas:

brainly.lat/tarea/53397610

brainly.lat/tarea/60407418

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