Calcula la fuerza resultante de siguientes fuerzas A=200N,330° B=400N,250°
Respuestas
¡Holaaa!
VECTORES:
SUMA DE VECTORES: MÉTODO ANALÍTICO.
Datos:
- A = (200 N; 330°)
- B = (400 N; 250°)
Incógnita:
- R (Vector resultante) = ?
Desarrollo:
Convertir los vectores de coordenadas polares a rectangulares.
Vector A:
A = (Ax + Ay)
Ax = |A| × CosΘi
Ax = 200 × Cos(330°)i
Ax = (173,205i) N
Ay = |A| × SinΘj
Ay = 200 × Sin(330°)j
Ay = (- 100j) N
A = (173,205i - 100j) N
Vector B:
B = (Bx + By)
Bx = |B| × CosΘi
Bx = 400 × Cos(250°)i
Bx = (- 136,808i) N
By = |B| × SinΘj
By = 400 × Sin(250°)j
By = (- 375,877j) N
B = (- 136, 808i - 375,877j) N
Hallamos el valor de el Vector Resultante R, que se denota como:
R = A + B
Sustituir y desarrollar.
R = (173,205i - 100j) N + (- 136, 808i - 375,877j) N
R = (173,205i - 100j - 136, 808i - 375,877j) N
R = (36,397i - 475,877j) N
Convertir la Resultante R de coordenadas rectangulares a polares.
R = (|R|; Θ)
Modulo de la Resultante:
|R| = √(Rx² + Ry²) N
|R| = √(36,397² + (- 475,877)²) N
|R| = 477,267 N
Ángulo de la Resultante:
Θ = Tan⁻¹(Ry/Rx)
Θ = Tan⁻¹(- 475,877/36,397)
Θ = 274,374°
R = (477,267 N; 274,374°)
RESPUESTA: Vector Resultante: R = (477,267 N; 274,374°).
Espero que te sirva, Saludos.
La presente tarea tiene las siguientes respuestas:
- Fuerza resultante, 36.4i - 475.88j
- Módulo de la fuerza resultante, 477.27 N
- Ángulo de al fuerza resultante, - 85.62º
¿Qué es un vector?
Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo, una dirección y un sentido.
En nuestro caso, se busca una fuerza resultante. Para ello se emplean vectores unitarios y se hallan las componentes cartesianas o rectangulares de las fuerzas A, B y resultante.
Cálculo de la fuerza resultante:
La fuerza resultante se halla a partir de la suma vectorial de las fuerzas A y B dadas:
- F₁ = 200 N×[icos(330º) + jsen(330º)] = 200 N×(0.866i - 0.5j) = (173.2i - 100j) N
- F₂ = 400 N×[icos(250º) + jsen(250º)] = 400 N×(- 0.342i - 0.9397j) = (- 136.8i - 375.88j) N
- Fuerza resultante: F = F₁ + F₂ = 173.2i - 100j - 136.8i - 375.88j = 36.4i - 475.88j
Módulo y dirección de la resultante :
- Módulo de la fuerza resultante: |F| = √Fx² + Fy² = √(36.4 N)² + (- 475.88 N)² = √1 324.95 N² + 226 461.77 N² = √227 786.72 N² = 477.27 N
- Dirección de la fuerza resultante: tan(α) = Fy/Fx ⇒ arctan[tan(α)] = arctan(Fy/Fx) ⇒ α = arctan(Fy/Fx) = arctan(- 475.88/36.4) = arctan(- 13.07) = - 85.62º
Para conocer más de operaciones con vectores, visita las páginas:
brainly.lat/tarea/53397610
brainly.lat/tarea/60407418
#SPJ2
![](https://es-static.z-dn.net/files/d39/32238235e4a1f9e78d5aec953a86668f.png)