Question

cuantos numeros telefonicos de siete digitos no se pueden formar si se sabe que el primer digito no puede ser cero, cero o nueve

Answer 1

Respuesta:

493360 números telefónicos.

Explicación:

• 7 opciones para el 1° dígito.
• 9 opciones para el 2° dígito.
• 8 opciones para el 3° dígito.
• 7 opciones para el 4° dígito.
• 6 opciones para el 5° dígito.
• 5 opciones para el 6° dígito.
• 4 opciones para el 7° dígito.

$\mbox{Cantidad de N\° telefonicos}=7\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4=\boxed{493360}$

Otra forma es usando variaciones:

• 7 opciones para el 1° dígito.
• 9 opciones para los otros 6 dígitos. Como importa el orden, es una variación $V_{9,6}$.

$\mbox{Cantidad de N\° telefonicos}=7\cdot V_{9,6}=7\cdot \frac{9!}{(9-6)!}=7\cdot\frac{9!}{3!}=\boxed{493360}$