Question

¿Cuánto trabajo realiza una bomba para comprimir, lenta e isotérmicamente, 3.50 L de nitrógeno a 0°C y 1.00 atm a 1.80 L a 0°C?

Answer 1

La bomba efectúa un trabajo sobre el gas de 236J.

Explicación:

En una transformación isotérmica, el trabajo viene dado por:

$dW=F.dr=P.A.dr=P.dV$

Donde la presión se obtiene de la ley de los gases ideales:

$P=\frac{nRT}{V}$

El trabajo total, teniendo en cuenta que la temperatura es invariante durante el proceso viene dado por la siguiente expresión:

$W=\int\limits^{V_2}_{V_1} {\frac{nRT}{V}} \, dV nRT.ln(\frac{V_2}{V_1})\\\\nRT=PV=>W=P_1V_1.ln(\frac{V_2}{V_1})$

Si pasamos todos los datos a unidades MKS y reemplazamos queda:

$P_1=1,013\times 10^{5}Pa\\V_1=3,5l=0,0035m^3\\V_2=1,8l=0,0018m^3\\\\W=1,013\times 10^{5}Pa.0,0035m^3.ln(\frac{0,0018m^3}{0,0035m^3})\\\\W=-236J$

El signo del trabajo se debe a que la bomba aporta energía al gas para comprimirlo.