En la zona hotelera del sur del país, un egresado de la UnADM ha sido aceptado para ser el gerente en un hostal para estudiantes; una de las primeras funciones es contratar una línea telefónica fija y la instalación de la misma a por lo menos 50 habitaciones.
Después de realizar la investigación de mercado, está entre contratar a la empresa Linemex o Linesur, por ofrecer las mejores ofertas de acuerdo a las necesidades del hostal.
La empresa Linemex por un teléfono fijo en la recepción y con la instalación en 50 habitaciones con internet ilimitado, cobrará únicamente el servicio por cada llamada realizada en 1.50 pesos sin cuota fija.
La empresa Linesur por un teléfono fijo en la recepción y con la instalación en 50 habitaciones con internet ilimitado, cobrará por cada llamada realizada .60 centavos con una cuota fija de 150 pesos mensuales.
a) Coloca la función que determina a cada empresa por la renta de su servicio, estipulando la variable dependiente e independiente en cada una.
b) Realiza una tabla de valores en Excel para cada empresa considerando que se realizan 10, 20, 50, 100, 150, 200, 250 y 500, llamadas (como sugerencia haciendo uso de una fórmula en Excel, tomar captura de pantalla y anexar a tu documento en Word).
c) Realiza la gráfica de cada empresa en un mismo plano cartesiano con 10, 20, 50, 100, 150, 200, 250 y 500 llamadas (puedes hacerlo en una hoja de cuadro, hoja milimétrica (usar instrumento de medición) o Excel y tomar captura de pantalla ó foto y anexar a tu documento en Word).
d) A las cuantas llamadas las dos empresas estarían en un punto de equilibrio o en igualdad de cobro
Respuestas
Entre 166 y 167 llamadas se tiene similar cobro por ambas empresas, y está cercano a 250 pesos al mes; además, hasta ese punto la empresa Linemex tiene una tarifa más baja que Linesur y después de ese punto se invierte la situación.
Explicación paso a paso:
a) Coloca la función que determina a cada empresa por la renta de su servicio, estipulando la variable dependiente e independiente en cada una.
Vamos a definir las variables:
Variable dependiente: y = cobro por servicio en pesos al mes
Variable independiente: x = número de llamadas al mes
Ahora, con la información aportada, se construye la función de cobro para cada empresa.
Linemex: y = 1,50 x
Linesur: y = 0,60 x + 150
b) Realiza una tabla de valores en Excel para cada empresa considerando que se realizan 10, 20, 50, 100, 150, 200, 250 y 500, llamadas.
En la figura anexa se encuentra esta tabla de valores.
c) Realiza la gráfica de cada empresa en un mismo plano cartesiano con 10, 20, 50, 100, 150, 200, 250 y 500 llamadas.
En la figura anexa se encuentra esta gráfica.
d) A las cuantas llamadas las dos empresas estarían en un punto de equilibrio o en igualdad de cobro.
Resolvemos el sistema de ecuaciones lineales formado por las funciones de cobro. El punto de equilibrio es donde las gráficas se cruzan; es decir donde son iguales:
1,50 x = 0,60 x + 150 ⇒ 0,90 x = 150 ⇒ x = 166,6667
A las 166,6667 llamadas realizadas, el cobro de ambas empresas es de 250 pesos mensuales. Sin embargo, la conclusión debe ser que entre 166 y 167 llamadas se tiene similar cobro por ambas empresas, y está cercano a 250 pesos al mes.
Otra conclusión es que hasta ese punto la empresa Linemex tiene una tarifa más baja que Linesur y después de ese punto se invierte la situación.
