Exprese la longitud del lado de un cubo como una función de la longitud de la diagonal d del cubo. Exprese el área de la superficie y el volumen del cubo como una función de la longitud de la diagonal.

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
22

Te envió el desarrollo y cálculo del ejercicio. Saludos.

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Respuesta dada por: judith0102
12

La expresión de la longitud del lado del cubo como función de la longitud de la diagonal d del cubo es   L(d) = (√2/2)*d

Las expresiones del área de la superficie y el volumen del cubo como función de la longitud de la diagonal d del cubo son :

  A(d) = 3*d²     y  V(d) = (√2/4)*d³

 

 

  Expresión de la longitud del lado del cubo  como función de la longitud de la diagonal d del cubo = L(d) =?

  Expresión del área de la superficie = A(d)=?

  Expresión del volumen del cubo como una función de la longitud de la diagonal d = V(d)=?

           d² = L²+ L²

           d² = 2L²

        se despeja L :

              L = √(d²/2)  = d/√2*√2/√2 = √2*d/2

              L(d) = (√2/2)*d

         El área de la superficie del cubo es :

           A = 6*L² = 6*[ (√2/2)*d]²

           A = 6*1/2*d²  = 3d²

            A(d) = 3*d²

          El volumen del cubo es:

              V = L³

              V = [ (√2/2)*d]³

              V(d) = (√2/4)*d³

  Para  consultar visita :  https://brainly.lat/tarea/73834

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