AYUDA POR FAVOR!!!
Una persona esta a cien (100) pies de la base de un edificio. En el tope del edificio esta colocada el asta de una bandera. El angulo de elevacion que forma la visual de la persona con el tope del edificio es de 30° y con el extremo superior del asta es de 45°.La longitud del asta, en pies, es: ¿?
Respuestas
Hay que usar dos veces la función trigonométrica de la tangente de un ángulo (una vez en cada uno de los ángulos) de forma que primero hallaremos la altura total desde la base hasta el extremo superior del asta y después haremos lo mismo para hallar la altura del edificio. Finalmente restaremos las dos medidas y tendremos lo que mide el asta de la bandera:
Primera parte:
Los 100 pies será la medida del cateto contiguo al ángulo que tenemos como dato, por tanto, siendo A=45º, y B=30º, aplicando la fórmula tenemos:
Tg A = Cat. opuesto (altura de suelo al extr. bandera) / Cat. contiguo (100 pies)
1 = Altura / 100 ... de donde Altura = 100·1 = 100 pies.
Paso a la segunda parte:
Tg B = Altura tope edificio / 100 ...
Altura = 0,577·100 = 57,7 pies.
Paso a la tercera parte:
100 - 57,7 = 42,3 pies mide el asta de la bandera.
Saludos.