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Respuesta dada por:
2
LA sumatoria dada i + i² + i³ + i⁴ + ..... + i⁸⁰ es igual a 0
Tenemos la expresión:
i + i² + i³ + i⁴ + ..... + i⁸⁰: sabemos que
i = i
i² = - 1
i³ = i²*i = -i
i⁴ = (i²)² = (-1)² = 1
i⁵ = i⁴*i = i
i⁶ = i²*i⁴ = -1*1 = -1
...
Tenemos 80 números: de los cuales van de 4 en 4 sumando i, -1, -i y 1 entonces tenemos:
∑iⁿ n desde 1 hasta 80
= ∑i + ∑-1 + ∑-i + ∑i n desde 1 hasta 20
= 0
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