Question

i+ i2 +.... +i80 alguien sabe como se hace?

Son números imaginarios

Answer 1

LA sumatoria dada i + i² + i³ + i⁴ + ..... + i⁸⁰ es igual a 0

Tenemos la expresión:

i + i² + i³ + i⁴ + ..... + i⁸⁰: sabemos que

i = i

i² = - 1

i³ = i²*i = -i

i⁴ = (i²)² = (-1)² = 1

i⁵ = i⁴*i = i

i⁶ = i²*i⁴ = -1*1 = -1

...

Tenemos 80 números: de los cuales van de 4 en 4 sumando i, -1, -i y 1 entonces tenemos:

∑iⁿ n desde 1 hasta 80

= ∑i + ∑-1 + ∑-i + ∑i n desde 1 hasta 20

= 0