El movimiento de cierta partícula está determinado por la función f(x)= x2-4 su trayectoria se muestra en la figura 7
Respuestas
Respuesta dada por:
27
El movimiento de la partícula debido a la función f(x) = x² - 4 nos deja que:
- El punto más bajo es V(0,-4).
- Los cortes con el eje horizontal son P(2,0) y Q(-2,0).
- El corte con el eje vertical es M(0,-4).
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente función:
f(x) = x² - 4
1) Ahora, tenemos que encontrar el punto más bajo, para ello derivamos e igualamos a cero.
f'(x) = 2x
2x = 0
x = 0
Ahora, buscamos la imagen:
f(0) = 0² - 4
f(0) = -4
Por tanto, el punto más bajo viene siendo V(0,-4).
2) Ahora, los puntos de corte con el eje horizontal es cuando y = 0, entonces:
0 = x² - 4
x² = 4
x = ± 2
Entonces, se corta al eje horizontal en los puntos P(2,0) y Q(-2,0).
3) Finalmente, el corte con el eje vertical es cuando x = 0, entonces:
f(0) = -4
Por tanto, se corta al eje vertical en el punto M(0,-4).
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