Question

El movimiento de cierta partícula está determinado por la función f(x)= x2-4 su trayectoria se muestra en la figura 7

Answer 1

El movimiento de la partícula debido a la función f(x) = x² - 4 nos deja que:

• El punto más bajo es V(0,-4).
• Los cortes con el eje horizontal son P(2,0) y Q(-2,0).
• El corte con el eje vertical es M(0,-4).

  

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente función:

f(x) = x² - 4

1) Ahora, tenemos que encontrar el punto más bajo, para ello derivamos e igualamos a cero.

f'(x) = 2x

2x = 0

x = 0

Ahora, buscamos la imagen:

f(0) = 0² - 4

f(0) = -4

Por tanto, el punto más bajo viene siendo V(0,-4).

2) Ahora, los puntos de corte con el eje horizontal es cuando y = 0, entonces:

0 = x² - 4

x² = 4

x = ± 2

Entonces, se corta al eje horizontal en los puntos P(2,0) y Q(-2,0).

3) Finalmente, el corte con el eje vertical es cuando x = 0, entonces:

f(0) = -4

Por tanto, se corta al eje vertical en el punto M(0,-4).

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