Question

Si pasamos 1.54 con 4 periódico la fracción que obtenemos es:
a.1 unidad y 29/49
b.1 unidad y 19/90
c.1 unidad y 49/90
d.1 unidad y 59/90

Answer 1

Decimales periódicos mixtos. Conversión a fracción.

Nos dan el número  1,544444... con el 4 periódico.

Esto se conoce como un número decimal periódico mixto porque consta de una parte no periódica (el 5) y otra periódica (el 4).

Para pasar este tipo de números a fracción se sigue la siguiente norma:

Como numerador se escribe todo el número sin la coma  (154) y se le resta el número formado por la parte entera y la parte no periódica (15).

Como denominador se escriben tantos nueves como cifras tenga la parte periódica  (solo tiene una cifra periódica que es el 4, así que escribiremos un solo 9)   seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica  (solo tiene una cifra no periódica que es el 5 así que escribiremos un cero),  quedando la fracción siguiente:

$\dfrac{154-15}{90} =\dfrac{139}{90}$

Es una fracción impropia porque tiene el numerador mayor que el denominador así que la convierto a mixta efectuando la división y nos resulta:

• Cociente = 1
• Resto = 49
• Divisor = 90

Como seguramente sabes, la fracción mixta se escribe colocando el cociente como entero y después una fracción cuyo numerador es el resto y el denominador es el divisor, así que la fracción sería:

$1\ \dfrac{49}{90}$

... que corresponde a la opción c)

Saludos.