Ejercicios:
1) Halla el máximo común divisor de los siguientes grupos de números:
a) 24 y 30
b) 266 y 123
c) 65, 30 y 45
d) 52, 80, 10 y 65
2) Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes grupos de números:
a) 38 y 8
b) 13 y 30
c) 86,64 y 20
d) 75, 45, 20 y 25

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli

El máximo común divisor de los siguientes

a) 24 y 30 MCD = 6

b) 266 y 123 MCD = 1

c) 65, 30 y 45 MCD = 5 = 5

d) 52, 80, 10 y 65 MCD = 1

El mínimo común múltiplo de los siguientes

a) 38 y 8 mcm = 152

b) 13 y 30 mcm = 390

c) 86,64 y 20 mcm= 13760

d) 75, 45, 20 y 25 mcm = 900

Explicación paso a paso:

Máximo común divisor: es el mayor número entero que divide dos o mas números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente

1) Halla el máximo común divisor de los siguientes grupos de números:

a) 24 y 30

24 = 2³·3

30 = 2·3·5

MCD = 2·3= 6

b) 266 y 123

266 = 2·133

123 = 3·41

MCD = 1

c) 65, 30 y 45

65 = 5·13

30 = 2·3·5

45 = 5·3²

MCD = 5 = 5

d) 52, 80, 10 y 65

52 = 2²·13

80 = 2⁴·5

10 = 2·5

65 = 5·13

MCD = 1

Mínimo común múltiplo: es el menor número entero que es múltiplo de dos o mas números. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes y no comunes con su mayor exponente

2) Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes grupos de números:

a) 38 y 8

38 = 2·19

8 = 2³

mcm = 2³·191 = 152

b) 13 y 30

13 = 13 Es un numero primo

30 = 2·3·5

mcm = 13·2·3·5 = 390

c) 86, 64 y 20

86 = 2·43

64 = 2⁶