Question

¿Cuál es el mínimo producto de dos números cuya diferencia es 10 y cuáles son esos números?​

Answer 1

Respuesta:

El mínimo producto es -25 y los números son 5 y -5.

Explicación paso a paso:

Si la diferencia es 10, sean los números "x" y "x-10". El producto está dado por la función:

$f(x)=x(x-10)=x^2-10x$

El mínimo producto está dado por el vértice de dicha función cuadrática:

$x_v=-\frac{b}{2a}=\frac{10}{2\cdot 1}=5$

$y_v=f(5)=5^2-10\cdot 5=25-50=-25$

Por lo tanto:

• El mínimo producto es -25.
• Los números son 5 y 5 - 10 = -5.