• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Sailormoon109
  • hace 8 años

si f(x)=1+x/1-x,demuestra que f(1/x)=-f(x)​

Respuestas

Respuesta dada por: Soultaker
19

Respuesta:

Reescribiendo la ecuación tenemos lo siguiente:

f(x)=\frac{1+x}{1-x}

Debemos demostrar que:

f(\frac{1}{x})=-f(x)

Para ello, resolvemos la condición inicial:

f(\frac{1}{x})=\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}

f(\frac{1}{x})=\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-1}{x}}

f(\frac{1}{x})=\frac{x+1}{x-1}

Por lo tanto, se cumple la igualdad (notar que el denominador cambio el signo, por ende, esto nos garantiza el procedimiento).

f(\frac{1}{x})=-f(x)

\frac{x+1}{x-1}=\frac{1+x}{1-x}

Preguntas similares