Con el método de igualación sistemas 2x2
x + 6y = 27
7x - 5y = 7
5x + 8y = -60
3x - 2y = -2
Método de sustitución sistemas 2x2
x + 3y = 6
5x - 2y = 13
3x + 4y = 8
8x - 9y = -77
Método de determinantes sistemas 2x2
7x + 8y = 29
5x + 11y = 26
3x - 4y = -13
8x - 5y = -5
Método de determinantes sistemas 3x3
x + y +z = 11
x - y - 3z = 13
2x + 2y - z =7
2x + 3y + 4z = 3
2x + 6y + 8z = 5
4x + 9y - 4z = 4
Resuelve el problema del ejercicio: problemas con sistemas 3x3 y determina el precio por kilogramo de azúcar, café y frijol.
x= azúcar, y= café, z= frijol
5x + 3y + 4z = 118
4x + 5y + 3z = 145
2x + y + 2z = 46
Ayuda por favor
Respuestas
Método de igualación
x + 6y = 27 despejamos la x x= 27- 6y
7x - 5y = 7 despejamos la x x = 7 +5y/7
Igualamos
27 -6y = 7+ 5y/7
7(27 -6y) = 7+ 5y
189 - 42y = 7+ 5y
-42y-5y= 7-189
-47y = - 182
y= 182/47
Ahora hallamos la x , sustituyendo en una de las x despejadas
x= 27- 6y
x= 27 -6. 182/47
x= 27- 1092/47
x= 1269-1092/47
x= - 177/47
2) Método de sustitución
x + 3y = 6 despejo una incógnita por ejemplo la x
5x - 2y = 13
x = 6-3y ahora sustituyo esto en la segunda ecuación
5 (6-3y ) -2y = 13
30 -15y-2y = 13
-17y = 13-30
-17y = -17
y= -17/-17
Y= 1 sustituyo en x = 6-3y para obtener la X
x= 6-3.1
x= 3
Método de determinantes
7x + 8y = 29
5x + 11y = 26
Vamos a hallar el determinante del sistema
X Y
7 8
5 11 = 7. 11 - 5.8 = 77-40 = 37
Vamos a hallar el determinante de la variable X
TI Y
29 8
26 11 = 319 - 208 = 111
Vamos a hallar el determinante de la variable Y
TI X
29 7
26 5 = 145 -182 = - 37
X= determinante de la variable x / determinante del sistema
X= 111/37
Y = determinante de la variable y/ determinante del sistema
Y = -37/37
Y= -1
Método de determinantes sistemas 3x3
x + y +z = 11
x - y - 3z = 13
2x + 2y - z =7
determinante del sistema
X Y Z
1 1 1
1 - 1 -3
2 2 -1 Kramer ( 1.(-1).(-1) + 1.2.1+ 1.(-3).2) - (1. (-1).2+1.1.(-1)+ 1.2.(-3))
1+2-6 -(-2-1-6) = -3+9 = 6
Vamos a hallar el determinante de la variable X
TI Y Z
11 1 1
13 -1 -3
7 2 -1 Kramer 11.(-1)(-1)+ 13.2.1+1.(-3).7 - ((1.(-1).7+1.13.(-1)+ 2.(-3).11)
11+26-21 -( -7-13-66) = 16-( -86) = 16+86= 102
Vamos a hallar el determinante de la variable Y
X TI Z
1 11 1
1 13 -3
2 7 -1 Kramer -13+7-66 -(26-11-21) = -72+6= 66
Vamos a hallar el determinante de la variable Z
X Y TI
1 1 11
1 -1 13
2 2 7 Kramer -7+22+26 - (-22+7+26) = 41- (11)= 41+11= 52
X= determinante de la variable x / determinante del sistema =102/6
X= 17
Y = determinante de la variable y/ determinante del sistema = 66/6
Y= 11
Z= determinante de la variable z/ determinante del sistema =52 /6
Z= 52/6
Creo que con estos ejercicios podrás resolver los que faltan. Un consejo: nunca pongas tantos ejercicios porque nadie te los resolverá, es mejor dividirlos en varios. Espero haberte ayudado , cualquier duda pregúntame
Saludos