Question

Calcula el área de la región sombreada, así como el área y el perímetro de la figura de color blanco que se forma dentro del cuadrado. Nota: a, b, c y d son los puntos medios de cada lado.

Answer 1

Respuesta:

$Area \ Sombreada: 50.26cm^2$

$Area\ no \ sombreada: 13.74cm^2$

Explicación paso a paso:

el área del cuadrado es:

$A=L^2$

donde A corresponde al área del cuadrado y L es el valor de un lado.

reemplazando se tiene:

$A=(8cm)^2$

$A=64cm^2$

Ahora, si apreciamos la figura, podemos ver que el área sombreada ab corresponde a un cuarto de circulo, por tanto usamos la formula del circulo y la dividimos entre 4, esto es:

$A_C=\pi *r^2$

dividido entre 4 sera:

$A_C=\frac{ \pi *r^2}{4}$

lo mismo sucede con el área sombreada bd, la dc y la ca

el área sombreada total sera:

$A_T=A_{ab}+A_{bd}+A_{dc}+A_{ca}$

reemplazando se tiene:

$A_T=\frac{\pi r^2 }{4} +\frac{\pi r^2 }{4}+\frac{\pi r^2 }{4}+\frac{\pi r^2 }{4}$

$A_T=\frac{4\pi r^2 }{4}$

reemplazando el valor de r se tiene:

$A_T=\frac{4\pi (4cm)^2 }{4}$

$A_T=16\pi cm^2$

$A_T=50.26cm^2$

El area no sombreada del centro de la figura se obtiene restando el area sombreada del area total del cuadrado, esto es:

$A_{NS}=Area_{cuadrado}-Area_{Sombreada}$

$A_{NS}=64cm^2-50.26cm^2$

$A_{NS}=13.74cm^2$

Answer 2

Respuesta:

Siuuuuuu

Explicación paso a paso:

Espero que te sirva échale ganas a la escuela