Nos hemos reunido los amigos de Bruno para comprarle el regalo de cumpleaños. En un principio, teníamos que poner 8 € cada uno. Sin embargo, como finalmente somos dos personas más para poner dinero, no sale el regalo 7 € cada uno.¿Cuántos amigos hemos puesto dinero para el regalo de Bruno? ¿Cuánto dinero nos ha costado el regalo?
Respuestas
Respuesta:
Han sido 16 amigos que han puesto dinero para pagar un regalo de 112 €
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, hemos de tener en cuenta que se nos plantean dos cuestiones, luego hemos de formular un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
Para ello, llamaremos x al número de amigos que han puesto dinero, y llamaremos y al dinero que ha costado el regalo.
Pues bien, el segundo paso que haremos para resolver este problema es pasar del lenguaje escrito al lenguaje matemático. En un primer momento, nos dicen que el regalo cuyo valor es y, sale a 8€ por persona/amigo (x), que se traduce en:
8·x=y
Por otro lado tenemos que, como al final se han unido dos amigos más (x+2), el dinero que tiene que poner cada uno para llegar a ese valor "y" se convierte en 7€, lo cuál se convierte en:
7·(x+2)=y
Con lo cuál, si sustituimos el valor de "y" de la primera ecuación en la segunda, llegamos a:
7·(x+2)=8·x ----> 14 = x
8 x 14 =112 €
(x + 2) · 7 = 8x
7x +14 = 8x
x = 14
x +2 ⇒ 16 . 16 amigos pusieron dinero
16 · 7 ⇒ 112€