Una mujer rema un bote aguas arriba desde un punto en un río, a otro punto a 4 millas de distancia, en 11 2 horas. El viaje de regreso, a favor de la corriente, le toma sólo 45 minutos. ¿Cuál es la velocidad con la que rema con respecto al agua, y con qué velocidad se mueve la corriente?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Vale, para resolver este problema, hemos de tener en cuenta que se nos presentan dos incógnitas, la velocidad de remo de la mujer y la velocidad de la corriente del río. Con lo cuál hemos de establecer un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
Por una parte, tenemos que a contracorriente, la mujer tarda 11,2 horas, lo cuál se traduce en la siguiente ecuación:
(x-y)·11,2 h= 4 millas (donde la x es la velocidad de la mujer y la "y" es la velocidad de contracorriente)
Por otra parte, tenemos que a favor de la corriente, sólo tarda 45 minutos , que se traduce en la siguiente ecuación:
(x+y)·0,75 h= 4 millas
Con lo cuál sustituyendo una de las dos incógnitas en una de las dos ecuaciones, podremos hallar x e y con unidades de millas/hora.
Espero que te sirva de ayuda. Saludos.
La velocidad de la mujer remando y de la corriente se corresponden con 4 mi/h y 1¹/₃ mi/h respectivamente.
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?
Un móvil se dice que tiene un movimiento rectilíneo uniforme, m.r.u, cuando dicho móvil se mueve de forma recta manteniendo una velocidad constante; es decir realiza desplazamientos iguales y constantes durante intervalos de tiempo iguales.
Asumiendo un m.r.u en el móvil, la rapidez (velocidad) del mismo puede ser calculada a partir del siguiente sistema de ecuaciones:
- Variables: V₁, V₂
- Fracción: 1¹/₂ h = (1×2 + 1)/2 = 3/2 h
- Equivalencia: 1 hora = 60 min ⇒ 45 min×(1 h/60 min) = 3/4 h
- Condición: V₁ - V₂ = 4 mi/(3/2) h ⇒ V₁ - V₂ = (8/3) mi/h (1)
- Condición: V₁ + V₂ = 4 mi/(3/4) h ⇒ V₁ + V₂ = (16/3) mi/h (2)
- Sumando término a término en (1) y (2): 2V₁ = 8 mi/h ⇒ V₁ = (8 mi/h)/2 = 4 mi/h
- Sustituyendo (2): V₂ = (16/3) mi/h - V₁ = (16/3) mi/h - 4 mi/h = 4/3 mi/h = 1¹/₃ mi/h
Para conocer más acerca de m.r.u., visita:
brainly.lat/tarea/61379718
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