• Asignatura: Física
  • Autor: non3475
  • hace 8 años

Se dispara una flecha que describe una trayectoria parabólica, de modo que su alcance horizontal es a 6 veces el valor de su altura máxima.
a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.
b. Si la velocidad inicial es de 15,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.
c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 49,0 grados; Manteniendo la rapidez y la gravedad constantes, ¿cómo puede obtenerse un mayor alcance horizontal? Justifique su respuesta.
Para la solución de cada interrogante formulado es necesario incluir el procedimiento paso a paso y la explicación detallada del mismo.

Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
1

El angulo de lanzamiento de la flecha es de

∅ = 33.69°

asi como el tiempo de vuelo a v =15m/s

t = 1.69 s

Cuando el angulo es de 44° la altura y el alcance maximo es

Ymax  = 6.53 m, Xmax  = 22.71 m

Para obtener el valor maximo del alcance el valor del angulo debe disminuir, de esta manera la velcocidad en x sera mayor y su desplamiento en el eje sera mayor

Explicación:

Tiro parabolico

Ecuaciones a usar

  • Xf = Xo + Voxt
  • Yf = Yo +Voyt - gt²/2
  • Ymax = Vo²Sen²∅/2g
  • Xmax = Vo²Sen(2∅)/g
  • t = 2VoSen∅/g
  • Xmax = 6Ymax

Ymax = Vo²Sen²∅/2g

6Ymax = Vo²Sen(2∅)/g  ; Ymax = Vo²Sen(2∅)/6g

Igualamos

Vo²Sen²∅/2g = Vo²Sen(2∅)/6g

Sen²∅/2 = Sen(2∅)/6

Sen²∅/2 = 2Sen∅Cos∅/6

Sen²∅/Sen∅Cos∅ = 4/6

Tan∅ = 2/3

∅ = 33.69°

Si la velocidad es de 15m/s, el tiempo de vuelo es

t = 2VoSen∅/g

t = 2(15m/s)Sen(33.69°)/9.81m/s²

t = 1.69 s

Altura maxima para ∅ = 49°

Ymax = (15m/s)²Sen²(49°)/2*9.81m/s²

Ymax  = 6.53 m

Alcance maximo

Xmax = (15m/s)²Sen(2*49°)/9.81m/s²

Xmax  = 22.71 m

Para obtener el valor maximo del alcance el valor del angulo debe disminuir, de esta manera la velcocidad en x sera mayor y su desplamiento en el eje sera mayor

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