Question

Preguntas orientadoras:
1. ¿Qué tanto debe caminar para volver al campamento base?
2. ¿En qué dirección debe viajar ahora para llegar al campamento base? NOTA: presente su respuesta con respecto al semieje positivo horizontal
Enunciado del ejercicio: un explorador queda atrapado en una tormenta de nieve (en el que la nevada es tan espesa que el suelo no se puede distinguir del cielo) mientras regresa al campamento base. Se suponía que debía viajar al norte por 5,80 km, pero cuando la nieve se despeja, descubre que en realidad viajó 7,25 km a 57,0° al norte del este. Presente el procedimiento paso a paso y con base en la anterior información responda las siguientes preguntas:
(a) ¿Qué tanto debe caminar para volver al campamento base?
(b) ¿en qué dirección debe viajar ahora para llegar al campamento base? NOTA: presente su respuesta con respecto al semieje positivo horizontal.

Answer 1

  El explorador debe caminar para volver al campamento base aproximadamente 6,33 km en dirección 51,52° suroeste.

• Para realizar este ejercicios se debe aplicar el teorema del coseno, que se define como:

x = √a²+b²-2ab*cosα  

β = arco coseno x²+b²-a² /2xb

Datos:

a= 5,91 km  

b = 7,16 km  

α = 57°

• 1)  ¿Qué tanto debe caminar para volver al campamento base?

x = √(5,91 km)²+ (7,16km)²-2(5,91km)(7,16km)*cos57°  

x = √34,93 km²+51,27 km² -46,09 km²  

x = 6,33 km

• 2) ¿En qué dirección debe viajar ahora para llegar al campamento base?

β = arco coseno (6,33)² + (7,16)² -(5,91)²/2(6,33) (7,16)

β = 51,52° suroeste

Aqui se anexa la imagen con el planteamiento del triangulo para aplicar el teorema del coseno.