Agustina tiene nueve monedas. Solo una de ellas la tiene repetida. En total tiene 98.
Céntimos ¿. Cual es la moneda que tiene repetida ?
Respuestas
Respuesta: 5¢ es la moneda repetida 5 veces, tiene también 1 moneda de 50¢, 1 moneda de 20¢, 1 moneda de 2¢ y 1 moneda de 1¢. Total 98¢ y 9 monedas.
Explicación paso a paso:
En el sistema monetario europeo, existen 8 monedas diferentes:
2€, 1€, 50¢, 20¢, 10¢, 5¢, 2¢, 1¢
Como la cantidad es inferior a 1€, descartamos las monedas iguales o mayores a 1€, nos quedan 6 posibles monedas:
50¢, 20¢, 10¢, 5¢, 2¢, 1¢ que suman 88¢
nos faltan 10¢ y 3 monedas para la cantidad que tiene Agustina.
Nos faltan 3 monedas que necesariamente deben ser iguales porque nos dicen que solo una de ellas está repetida, entonces necesitamos añadir 3 monedas de una clase.
Tendríamos 4 monedas de una clase y 5 monedas de clases diferentes,
o bien 5 monedas de una clase y 4 monedas de clases diferentes,
o bien 6 monedas de una clase y 3 monedas de clases diferentes. Repitiendo las monedas grandes sobrepasamos 98¢, así que vamos a probar la siguiente en valor:
Repitiendo la moneda de 5¢ cuatro veces incrementaríamos 15¢ el total que no podríamos completar a 98¢ con 5 monedas diferentes.
Repitiendo la moneda de 5¢ cinco veces incrementaríamos el total en 20¢ y podríamos completar las cuatro monedas diferentes excluyendo la moneda de 10¢, lo que totalizaría 98¢ con 9 monedas que es la solución que estábamos buscando:
Agustina tiene:
1 moneda de 50¢
1 moneda de 20¢
5 monedas de 5¢
1 moneda de 2¢
1 moneda de 1¢
Total 98¢ y 9 monedas , que es una solución al problema enunciado.
Respuesta: 5¢ es la moneda repetida 5 veces, tiene también 1 moneda de 50¢, 1 moneda de 20¢, 1 moneda de 2¢ y 1 moneda de 1¢. Total 98¢ y 9 monedas.
Michael Spymore
