Question

SEA EL MOVIMIENTO X=3 COS 5t. encuentre la amplitud, la frecuencia angular, el periodo, la frecuencia, la velocidad maxima y la aceleracion maxima.

Answer 1

Dado que la función coseno que describe un movimiento, se describe tal que:

• La Amplitud de este movimiento es 3.

• La función se puede escribir como x = A cos(ω t), donde ω = 5 π/T, y T es el período de la misma, con lo que:

                      Frecuencia angular: ω = 5 = 5 π/T, es Período T = π

                      La frecuencia es F = 1/T = 1/π = 0,318

• La velocidad máxima es la derivada de la posición con respecto del tiempo, esto es

                         v = dx/dt = - 3 . 5 sen(5 t); es máxima para sen(5 t) = 1

                         Velocidad máxima, Vmáx = 15 m/s

• La aceleración es la derivada de la velocidad, así que :

                          a = - 3 . 5 . 5 cos(2 t) = - 75 cos(2 t);

                          De forma tan que la aceleración máxima es 75 m/s²