Question

5 ejercios logaritmo de una potencia​

Answer 1

Respuesta:Partimos de:  

Logaritmos de una Potencia donde a es la base K el número y x el valor del logaritmo.      

La igualdad anterior equivale a   Logaritmos de una Potencia                      

En ambos miembros del signo = tomo logaritmos: Logaritmos de una Potencia                      

Ambos miembros elevo a la potencia n : Logaritmos de una Potencia                      

Como Logaritmos de una Potencia sustituyo el valor de x por su valor y obtengo: Logaritmos de una Potencia                      

La secuencia completa sería:                      

Logaritmos de una Potencia                      

De donde observo que el logaritmo de una potencia es igual: al exponente de la potencia multiplicado por el logaritmo de la base de dicha potencia.

Ejemplo:

Escribir el logaritmo en base Logaritmos de una Potencia

Resultado: exponente por el logaritmo de la base de la potencia:

Logaritmos de una Potencia

porque el logaritmo en base 3 del número 243 es igual:

Logaritmos de una Potencia

17.9     Escribe el logaritmo de Logaritmos de una Potencia en base 4.

Respuesta: 24

Solución:

Logaritmos de una Potencia

Comprobación:

Logaritmos de una Potencia

Otra solución más simple sería:

Logaritmos de una Potencia

Explicación paso a paso: