Un objeto de dimensiones L=2 pies W=1000lb se suspende por una cuerda en un depósito abierto de líquido de densidad 2 slug/ft.
a) Encontrar la fuerza total hacia abajo ejercida por el líquido y la atmósfera , sobre la parte superior del objeto.
b) Encontrar la fuerza total hacia arriba sobre el fondo del objeto.
c) Encontrar la tensión de la cuerda.
Respuestas
La fuerza total hacia abajo ejercida por el liquido y la atmósfera es igual a:
T = 15817.52 poundal
La fuerza total hacia arriba sobre el fondo del objeto es igual a:
E = 16782.5 poundal
La tensión de la cuerda es igual a:
T = 15817.52 poundal
Transformamos las unidades de densidad de slug/ft³ a lb/ft³:
- d = 2 slug/ft³ * (32.174lb/slug)
- d = 64.35 lb/ft³
Aunque en el problema no esta dado, suponemos que es un objeto de forma cubica.
Se calcula el volumen sumergido para conocer que proporción del objeto esta dentro del agua:
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el objeto suponiendo que esta parcialmente sumergido y sin estar sujeto a la cuerda:
- ∑Fy = 0
- E - W = 0
- E = W
- ρL * g * Vs = m * g
- 64.35 lb/ft³ * Vs = 1000lb
- Vs = 1000lb / 64.35 lb/ft³
- Vs = 15.54 ft³
Calculo del Volumen total del objeto:
- Vt = 2ft * 2ft * 2ft
- Vt = 8 ft³
Entonces determinamos que el objeto esta totalmente sumergido pues el peso del mismo sobrepasa el empuje del liquido hacia arriba
La fuerza total hacia arriba es solamente la fuerza del empuje:
- E = ρL * g * V
- E = 64.35 lb/ft³ * 32.6ft/s² * 8ft³
- E = 16782.5 poundal
La fuerza total hacia abajo ejercida por el liquido y la atmósfera sobre la parte superior del objeto es igual a la tensión de la cuerda, la cual la calculamos aplicando la Segunda Ley de Newton sobre el objeto cuando se encuentra completamente sumergido sostenido por la cuerda:
- ∑Fy = 0
- E - W + T = 0
- 16782.5 poundal - (1000lb*32.6ft/s²) + T = 0
- T = 15817.52 poundal