Ejercicio 3. Cantidades escalares y vectoriales (Estudiante # 1) Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos: ● 67,0 m, 16,0° al oeste del norte. ● 45,0 m, 65,0 ° al norte del este. ● 26,0 m al norte. Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda. A partir de la anterior información: A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado. B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión. C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : 131.18m ; α= 89.76º al norte del este.
C. Al gráficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 67,0 m, 16,0° al oeste del norte.
d2 = 45,0 m, 65,0 ° al norte del este.
d3 = 26,0 m al norte.
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
B. drx = - d1*sen16º +d2*cos65º
drx = -67m*sen16º+ 45m*cos65º
drx =0.5501 m
dry = d1*cos16º +d2*sen65º +d3
dry = 67m *cos16º + 45m*sen65º + 26m
dry = 131.18 m
dr = √drx²+dry²
dr = √0.5501²+131.18²= 131.18 m
tangα= 131.18/0.5501
α= 89.76º al norte del este .
dr = ( 0.5501; 131.18 ) m
