Question

Hallar x tal que verifique:
sec 20° + csc 20° = x . cos 25° . csc 40°​

Answer 1

Respuesta:

2√2

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➪ De la identidad

asenθ±bcosθ=[√(a²+b²)]sen(θ±β) , donde tanβ=b/a

➪ si θ+β=90 ➟ RT(θ)=CoRT(β)

➪ secθ = 1/cosθ

➪ cscθ = 1/senθ

➪ 2(senθ)(cosθ)= sen2θ

*resolviendo:

sec20 + csc20 = xcos25(csc40)

(1/cos20)+(1/sen20) = xcos25/sen40

(sen20+cos20)/(sen20cos20) = xcos25/sen40

2(sen20+cos20)/2(sen20cos20) = xcos25/sen40

2(sen20+cos20)/sen40 = xcos25/sen40

2(sen20+cos20) =xcos25

2[√2 sen(20+45)] = xcos25

2√2(sen65) = xcos25

2√2=x

x=2√2