Question

En el romboide ABCD de área 100 cm² (fig. 22), DF⊥ AB, AD=13 cm y AF=12 cm.
¿Cuál es el perímetro del trapecio FBCD?

Answer 1

El perímetro del trapecio FBCD es:

Opción B) 46 cm

Explicación paso a paso:

Datos;

Un romboide ABCD de área 100 cm²

DF⊥ AB

AD=13 cm

AF=12 cm

¿Cuál es el perímetro del trapecio FBCD?

El área de un romboide es igual ;

A = b × h

siendo;

b =AB

h = DF

Sustituir;

100 = (AB)(DF)

Aplicar teorema de Pitagoras;

DF = √[(AD)²-(AF)²]

DF = √[(13)²-(12)²]

DF = 5 cm

Sustituir en el área;

100 = (AB)(5)

AB = DC = 20 cm

FB = AB - AF

FB = 20 - 12

FB  = 8 cm

El perímetro de FBCD es;

P = FB + BC + CD +DF

sustituir;

P = 8 + 13+20+5

P = 46 cm