Un estudio de inundaciones repentinas graves ocurridas durante los últimos 15 años muestra que la probabilidad de que se emita una advertencia de tales inundaciones es de 0,5, y la de que se rompa la presa durante una inundación, de 0.33. La probabilidad de falla de la presa, dada la emisión de la advertencia, es de 0.17. Calcule la probabilidad de que se emita una advertencia de inundación y concurra la falla de la presa.
Respuestas
La probabilidad de que se emita una advertencia de inundación y concurra la falla de la presa es 0,66
Explicación:
Esta es la probabilidad de la unión de dos sucesos dependientes, se calcula mediante la siguiente ecuación
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
En este caso nos dan como datos las probabilidades de cada evento independiente y la probabilidad de intersección de los eventos
A, emisión de advertencia P(A) = 0,5
B, falla de represa P(B) = 0,33
(A∩B), falla de represa con emisión de advertencia P(A∩B) = 0,17
Se sustituyen los valores
P(A∪B) = 0,5 + 0,33 - 0,17 = 0,66
Respuesta:
0.085
Explicación:
Dado que el problema está establecido por probabilidad condicional de la siguiente manera:
P(A | B) = P(A∩B) / P(B)
donde:
- A, emisión de advertencia, P(A) = 0.5
- B, falla de la presa, P(B) = 0.33
- (A | B), falla de la presa, dada la emisión de la advertencia, P(A | B) = 0.17
- P(A∩B), probabilidad de que se emita una advertencia de inundación y concurra la falla de la presa
Despejando la fórmula original:
- P(A | B) * P(B) = P(A∩B)
Sustituyendo:
- (0.17) * (0.5) = 0.085
Por lo tanto, la probabilidad de que se emita una advertencia de inundación y concurra la falla de la presa es de 0.085.