Question

Un farad es una unidad muy grande de capacitancia. calcule la longitud de un lado de un capacitor cuadrado lleno de aire que tiene una separación de placa de 1 mm suponga que tiene 1F de capacitancia.

Answer 1

Para que un capacitor cuadrado lleno de aire tenga una capacidad de 1 faradio, las placas tienen que medir 10630 metros por cada lado.

Explicación:

Como la permisividad del aire es aproximadamente igual que la del vacío y se supone que el capacitor es de placas paralelas, la expresión de la capacitancia es:

$C=\epsilon_0\frac{A}{d}$

De donde el área de cada placa es:

$A=\frac{Cd}{\epsilon_0}$

Como las placas son cuadradas, el área es igual al cuadrado del lado, por lo que la longitud de cada lado de las placas es:

$L=\sqrt{\frac{Cd}{\epsilon_0}}=\sqrt{\frac{1F.1\times 10^{-3}m}{8,85\times 10^{-12}\frac{F}{m}}}\\\\L=10.630m$