Question

4. Dada la siguiente sucesión de figuras
a) ¿Cuántos cubos tendrá la figura que ocupe el
lugar 6?
b) ¿Cuántos cubos tendrá la figura que ocupe el
lugar 8?
c) ¿Cuántos cubos tendrá la figura que ocupe e
lugar 112
Como obtuviste los resultados anteriores?
AYUDAAA POR FAVOR ​

Answer 1

Respuesta:

a) La figura 6 tendrá 21 cubos

b) La figura 8 tendrá 36 cubos

c) La figura 112 tendrá 6328 cubos

Explicación paso a paso:

Se trata de la sucesión

1 , 3 , 6 , 10 , ...

La expresión que la representa es

n ( n + 1 ) / 2

donde "n" es el número de la figura

figura    1      2     3    4

cubos    1     3     6   10

Si multiplicamos el número de la figura por si mismo + 1 y dividimos entre 2 obtenemos el número de cubos

Para n = 1     1 ( 1 + 1 ) / 2 = 1( 2 )/2 = 2/2 = 1  cubo

para n = 2    2 ( 2 + 1 ) / 2 = 2 ( 3 )/2 = 6/2 = 3 cubos

para n = 3    3 ( 3 + 1 ) / 2 = 3 ( 4 ) /2 = 12/2 = 6 cubos

Por lo tanto

para n = 6    6 ( 6 + 1 ) / 2 = 6 ( 7 ) / 2 = 42/2 = 21 cubos

para n = 8    8 ( 8 + 1 ) / 2 = 8 ( 9 ) / 2 = 72 / 2 = 36 cubos

para n = 112   112 ( 112 + 1 ) / 2 = 112 ( 113 ) / 2 = 12656/2 = 6328 cubos

Answer 2

a)  La cantidad de cubos que tendrá la Figura en la posición N°6 es:

21 cubos

b) En la posición N°8 la cantidad de cubos es de 36

c) Son 6328 cubos, la figura que ocupe la posición N° 112

Definiremos sucesiones

¿Qué son sucesiones?

 Las sucesiones son orden tanto numérico como de un conjunto, esto depende de patrones, razones, ecuaciones, entre otros.. este genera que el cambio siempre sea ordenado.

Si notamos la imagen dada podemos contabilizar la cantidad de cubos que hay

• Figura N°1 = 1 cubo
• Figura N°2 = 3 cubos
• Figura N°3 = 5 cubos
• la siguiente figura tendrá 1 cubo mas por fila

3 + 1 = 4

2 +1 = 3

1 + 1 = 2

1   ⇒ 4 + 3 + 2 + 1 = 10 cubos otra forma es sumar el numero de figura como cubos

• la siguiente figurar será

10 + 5 = 15 cubos

(4 + 1) + (3+1) + ( 2 +1) + (1 + 1) + 1 = 15 se cumple

Figura N°6

15 + 6 = 21 cubos

1, 3, 5, 10, 15, 21   denotamos una expresión

An = n(n +1)/2

A(6) = 6(6 + 1)/2 = 42/2 = 21;  Se cumple

Para la Figura N°8

21 cubos + 7 = 28 cubos

28 cubos + 8 = 36 cubos  ahora comprobamos con la expresión determinada de la sucesión.

A(8) = 8(8 + 1)/2

A(8) = 72/2

A(8) = 36 cubos   Se cumple

Para la Figura N°112

A(112) = 112(112 + 1)/2

A(112) = 12656/2

A(112) = 6328 cubos

Aprende mas sobre cubos en:

https://brainly.lat/tarea/1143129