Question

Carla tiene en el banco 5000 pesos en billetes de 500, 200 y 100 si el número de billetes de 200 excede 3 al número de billetes de cien y el número de billetes de 100 es el doble de las de 500 ¿cuántos billetes de cada denominación recibió Carla

Answer 1

Según la relación entre cantidad de billetes de 100, de 200 y de 500 y el monto total entre todos los billetes, se sabe que hay 8 billetes de 100, 11 billetes de 200 y 4 billetes de 500.

Llamemos X a la cantidad de billetes de 100, Y a la cantidad de billetes de 200 y Z a la cantidad de billetes de 500.

Si el número de billetes de 200 excede en 3 al número de billetes de cien, entonces:

Y=X+3 (ecuación 1)

Si número de billetes de 100 es el doble de los de 500:

X=2*Z (ecuación 2)

Como en total hay 5000 pesos, entonces se debe cumplir:

X*100+Y*200+Z*500=5000 (ecuación 3)

De la ecuación 2, tenemos:

Z=X/2

Sustituyendo este valor de Z y el valor de Y de la ecuación en la ecuación 3, nos queda:

X*100+(X+3)*200+(X/2)*500=500 ⇔ 100*X+200*X+600+250*X=5000

100*X+200*X+250*X=5000-600 ⇔ 550*X=4400

X=4400/550=8

Luego:

Y=X+3 ⇔ Y=8+3=11

Z=X/2 ⇔ Z=8/2=4