x^2 - 18xy + 72y^2 como se resuelve esta factorizacion y que caso es

Respuestas

Respuesta dada por: stepha1703pc8mde

Respuesta:

(x-9y)^2

Explicación paso a paso:

(x-9y)^2= x^2-2(x) (9y) + (9y)^2

(x-9y)^2=x^2-18xy+72y

Trinomio cuadrado perfecto

Adjuntos:

valentinalanuz123: creo que es incorrecto la raíz cuadrada de 72 es 8.48

stepha1703pc8mde: pero no estamos sacando raíz

aprendiz777: Y a propósito no es un trinomio cuadrado perfecto, si así lo fuera el primero y último término tendrían raíz cuadrada exacta; y solo el primero cumple esa condición.

Respuesta dada por: aprendiz777

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x^{2}-18xy+72y^{2}\\\\\texttt{Usemos el m\'etodo del aspa simple,buscando}\\\texttt{los factores adecuados, entonces:}\\x^{2}=(x)(x)\\72y^{2}=(-6y)(-12y)\\(x)(-6y)+(x)(-12y)=-6xy-12xy=-18xy\\\texttt{Al realizar la suma de los productos cruzados,nos}\\\texttt{da el t\'ermino medio,por lo tanto:}\\x^{2}-18xy+72y^{2}=(x-6y)(x-12y)\\\texttt{Tambi\'en se puede factorizar,buscando dos n\'umeros que multiplicados}\\\texttt{nos den}\,\,72y^{2}\,\,\texttt{y sumados nos den}\,\,-18xy\,\,\texttt{dichos n\'umeros son: -6 y -12;por lo tanto:}\\\\x^{2}-18xy+72y^{2}=(x-6y)(x-12y)$