Question

Determine el volumen necesario de encino para construir un bote y mantenerlo sobre la superficie del mar y en el a un hombre 80 kg

Answer 1

La densidad del encino es de 705kg/m³, la del agua es 1000kg/m³ y el peso del hombre es de 80kg.9,81m/s²=785N.

Para que el bote se encuentre a flote, el peso del bote y del hombre debe ser igual o menor que la fuerza de empuje que hace el agua.

Por el Principio de Arquímedes, la fuerza de empuje va a estar dada por el peso del volumen de agua desalojado. Por lo tanto:

$\sum F=0\\\\\delta_{encino}.V.g+785N=\delta_{H_2O}.V.g$

Donde V es el volumen y g la aceleración de la gravedad. Vamos a evitar poner las unidades de medida para no perderse en tantos números.

$705.9,81.V+785=1000.9,81.V\\\\785=9810V-6916V\\\\785=2891V\\\\V=\frac{785}{2891} \\\\V=0,27m^3$

Es decir, el volumen necesario del bote debe ser igual a 0,27m³

Saludos.