Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
● 67,0 m, 13,0° al oeste del norte.
● 61,0 m, 55,0 ° al norte del este.
● 30,0 m al norte.
Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : 146.66 m ; α= 82.19º al norte del este.
C. Al gráficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 67,0 m, 13,0° al oeste del norte.
d2 = 61,0 m, 55,0 ° al norte del este.
d3 = 30,0 m al norte.
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
B. drx = - d1*sen13º +d2*cos55º
drx = -67m*sen13º+ 61m*cos55º
drx = 19.91 m
dry = d1*cos13º +d2*sen55º +d3
dry = 67m *cos13º + 61m*sen55º + 30m
dry = 145.25 m
dr = √drx²+dry²
dr = √19.91²+145.25²= 146.60 m
tangα= 145.25/19.91
α= 82.19º al norte del este .
dr = ( 19.91 ; 145.25 ) m
