Question

Problema: El número de diagonales de un poligono es cuatro veces el numero de sus vertices. Determine el numero de vertices del poligono

Answer 1

Respuesta:

el numero de vertices es 11

Explicación paso a paso:

formula para hallar el numero de diagonales de un poligono

d = n(n-3)/2

donde

d = numero de diagonales

n = numero de lados

--

en un poligono el numero de vertices es igual al numero de lados

n = v

--

El número de diagonales de un poligono es cuatro veces el numero de sus vertices

n(n-3)/2  =  4v

reemplazamos

v(v-3)/2  =  4v

resolvemos

v(v-3)  =  2.(4v)

v(v-3)  =  8v

simplificamos v

v - 3 = 8

v = 8 + 3

v = 11

el numero de vertices es 11