Question

Tiramos desde un pozo una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s, al cabo de 5 segundos se oye el ruido del impacto con el fondo del pozo. Considerando que la velocidad del sonido es 340 m/s calcula la profundidad del pozo.

Answer 1

El tiempo de 5 segundos consta de dos partes:

- tc = tiempo de caída de la piedra

- ts = tiempo de subida del sonido.

Es inmediato que tc + ts = 5 s

Piedra que cae:

d = 10 m/s . tc + 1/2 . 9,80 m/s² . tc²

Sonido que sube:

d = 340 m/s . ts

Reemplazamos ts = 5 s - tc; d es la profundidad del pozo.

Omito las unidades. 1/2 . 9,80 = 4,90

340 (5 - tc) = 10 tc + 4,90 tc²

Reordenamos los términos:

4,90 tc² + 10 tc - 340 (5 - tc) = 0; reducimos términos semejantes:

4,90 tc² + 350 tc - 1700 = 0

Ecuación de segundo grado en tc

Resulta tc ≅ 4,56 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

d = 10 . 4,56 + 4,90 . 4,56² ≅ 147 m

Verificamos:

d = 350 (5 - 4,56) = 149 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio.