Dado las siguientes funciones polinomial resolverlos realizando las siguientes operaciones:
(f + g)(x)
(f - g)(x)
(g - f)(x)
f(x)= 9x^2+7x-3
g(x)= 3x^2-2x+5
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La definición de suma de funciones f, g es la función que se escribe f+g y tal que
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
Por ejemplo: (sen + cos)(x) = sen(x) + cos(x)
Luego en el ejercicio propuesto tenemos
(f + g)(x) = f(x) + g(x) = 9x^2+7x-3 + 3x^2-2x+5 = 12x^2 + 5x + 2
(f - g)(x) = 9x^2+7x-3 – (3x^2-2x+5) = 6x^2 + 9x - 8
(g - f)(x) = g(x) – f(x) = 3x^2-2x+5 – (9x^2+7x-3) = -6x^2 – 9x + 8
Es interesante observar que el signo + entre f y g es la suma de funciones, que el signo + entre f(x) y g(x) es la adición definida en el conjunto final (usualmente el de los números reales) y que el signo + entre los monomios de las imágenes se puede considerar como una coma si se define polinomio como un caso particular de sucesiones.