Question

Un balón es arrojado al aire verticalmente a 36 m/s, después de 3 segundos. Se hace lo mismo con otro balón. ¿Que velocidad inicial debe tener el segundo balón para alcanzar el primero a 30 metros del suelo?

Answer 1

Respuesta:

La velocidad del segundo balón debe ser igual o menor a Vo = 6.47 m/s

Explicación paso a paso:

Primeramente debemos saber el tiempo de vuelo que tiene el primero balon

Tiro vertical hacia arriba y Caida libre

Datos:

Vo = 36m/s

h = 30m

tiempo de subida

                                Vf = Vo - gt

t = Vf - Vo / -g

t = 0m/s - 36m/s / -9.81m/s²

t = 3.67s

tiempo en caída libre

                                Vf² = 2gΔh

Vf² = 2*9.81m/s*30m

Vf = 24.26m/s

                                 Vf = gt

t = 24.26m/s / 9.81m/s²      .:. t =√2gΔh / g  ( expresión general del tiempo)

t = 2.47 s

Tt = 3.67s + 2.47s = 6.14s

Para el caso de la segunda pelota el tiempo total debe ser menor a 6.14s

si :

t1 = Vf - Vo / -g

t2 =√2gΔh / g

t1 + t2 = 6.14s -3s = 3.14s

entonces:

Vf - Vo / -g + √2gΔh / g = 3.14s

despejamos Vo

Vo /g = 3.14s - √2*9.81m/s²*30m / 9.81m/s²

Vo = 9.81m/s² (0.66s)

Vo = 6.47 m/s