considera una baraja inglesa con 52 cartas:
¿de cuántas formas diferentes puedes ordenar en una fila las 52 cartas?
¿cuántas ordenaciones de seis cartas que empiecen y terminen con rey pueden formar?
¿ cuántas ordenaciones de siete cartas se pueden formar con los 4 reyes alternándose con cualquier otra carta? (ejemplo k,q,k,9,k,4,k)
¿cuantas combinaciones con siete cartas?
¿cuantas combinaciones se pueden hacer de 7 cartas con 4 reyes y 3 reinas?
chicos que lean esto, porfavor ayudenme no entiendo mucho de este tema porfavor ES SUPER URGENTE
Respuestas
Se determina cada caso de acuerdo a si se trata de una permutación o combinación
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
a) Maneras de ordenar las 52 cartas: es una permutación de 52 en 52
Perm(52,52) = 52!/(52- 52)! = 52! = 8.065817517*10⁶⁷
b) cuántas ordenaciones de seis cartas que empiecen y terminen con rey pueden formar: entonces colocamos la primera carta uno de los cuatro reys (4 posibilidades) la ultima carta uno de los otros tres reyes (3 posibilidade) y las otras 50 cartas tomamos las 4 intermedias
4*3*Perm(50,4) = 4*3*(50!/(50-4)!) = 66326400
c) cuántas ordenaciones de siete cartas se pueden formar con los 4 reyes alternándose con cualquier otra carta: entonces tenemos los 4 reyes y de los 7 posibles orden tomamos 4 para los reyes que seria una permutación de 7 en 4. De las otras 48 cartas tomamos 3 para los puestos restantes
Perm(7,4)*Perm(48,3) = (7!/(7-4)!)*(48!/(48-3)!) = 840*103776 = 87171840
d) Cuantas combinaciones con siete cartas: tenemos combinaciones de 52 en 7
Comb(52,7) = 52!/((52 -7)!*7!) = 133784560
e) cuantas combinaciones se pueden hacer de 7 cartas con 4 reyes y 3 reinas: como queremos los 4 reyes entonces solo falta de las 4 reinas tomar 3
Comb(4,3) = 4!/(4-3)! = 24
Respuesta:2704 veses
Explicación52 por 52 = 2704