Question

AYUDA SON 3 EJERCICIO: DOY 30 PUNTOS
1. ¿Cuántos electrones excedentes deben agregarse a un conductor esférico aislado de 35.0 cm de diámetro para producir un campo eléctrico de 1750 N/C apenas fuera de su superficie?

2. Tres cargas puntuales negativas están sobre una línea, como se ilustra en la figura Encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico que produce esta combinación de cargas en el punto P, que está a 5.00 cm de la carga de q2=-4.5μC medida en forma perpendicular a la línea que conecta las tres cargas. q1=q3=-6.25μC.

3.Las cargas puntuales q1 = - 3.50μC y q2 = + 2.75μC están separadas 5.5 mm, y forman un dipolo eléctrico. a) Calcule el momento dipolar eléctrico (magnitud y dirección). b) Las cargas están en un campo eléctrico uniforme, cuya dirección forma un ángulo de 37.0° con la línea que une las cargas. ¿Cuál es la magnitud de este campo si el par de torsión que ejerce sobre el dipolo tiene una magnitud de 6.5 x 109N.m ?

Answer 1

1) El número de electrones excedentes que deben agregarse a un conductor esférico aislado es : 3.72*10^10 electrones .

2) La magnitud y la dirección del campo eléctrico que produce esta combinación de cargas en el punto P es : Er = 2.8*10^7 N/C  dirección :  180º.

3)  a) El momento dipolar eléctrico es : p = 1.925*10^-8 C*m ; la dirección de p ( momento dipolar ) es  : de q1 hacia q2 .

     b) La magnitud de este campo si el par de torsión que ejerce sobre el dipolo tiene una magnitud de 6.5 x 109 N*m es : E = 5.61*10^17 N/C .

 1)  r = 35 cm /2 = 17.5 cm = 0.175 m

     E = 1750 N/C

     Nº electrones =?

      E = K*q/r²  se despeja la carga q :

      q = E*r²/K

      q = 1750 N/C * ( 0.175m)²/9*10^9 N*m2/c2

      q = 5.95*10^-9 C

      5.95*10^-9 C * 6.25*10^18 electrones / 1C = 3.72*10^10 electrones .

  2)  E1 = E3 = K*q/d² = 9*10^9N*m2/C2* 6.25*10^-6C /(0.07071m)²

        E1 = E3 =1.125*10^7 N/C

           d = √( 0.05)²+ ( 0.05)² = 0.07071 m  

        E2 = 9*10^9N*2/C2* 4.5*10^-6C /(0.05m )²= 1.62*10^7 N/C

    Erx = - E1*cos45º -E3*cos 45º -E2

    Erx = - 1.125*10^7N/C*cos45º - 1.125*10^7N/C *cos45º-  1.62*10^7 N/C

    Erx = -2.8 *10^7 N/c

  Ery =  E1sen45º -E3*sen45 =0 N/c

   Er = √ Erx ²+ Ery²

   Er = 2.8*10^7 N/C   dirección :  180º

 3)  a) El momento dipolar eléctrico es:

             p = q*d

            p = 3.50*10^-6 C * 5.5*10^-3 m

           p = 1.925*10^-8 C*m

         La dirección de p ( momento dipolar ) es  : de q1 hacia q2 .

        b)  τ = p*E*senΦ

              se despeja E :

                  E = τ/p*senΦ

                 E = 6.5*10^9N*m/1.925*10^-8 C*m*sen37.0º

                 E = 5.61*10^17 N/C