Question

dos cargas puntuales de 4x10-6 c y -2x10-6 c se encuentran separadas una distancia de 1.5 mm. a que distancia sobre la recta que los separa, la intensidad del campo electrico, es igual a 0

Answer 1

La intensidad de campo eléctrico es cero (considerando que la carga de -2uC esté 1,5mm a la derecha de la de 4uC) a 0,88mm a la izquierda de la carga de 4uC y 5,12mm a la derecha de la misma carga.

Explicación:

Existen dos puntos posibles donde la intensidad de campo eléctrico se anula debido a la dirección de las líneas de campo que en las cargas negativas van hacia la carga mientras que se alejan de las cargas positivas.

Entre las dos cargas las líneas de campo de las dos cargas se refuerzan mientras en el resto de la recta que las separa se contrarrestan, queda:

$E=k\frac{Q_1}{r^2}+k\frac{Q_2}{(r-0,0015m)^2}=0\\\\\frac{Q_1}{r^2}+\frac{Q_2}{(r-0,0015m)^2}=0\\\\-Q_1(r-0,0015m)^2=Q_2.r^2\\\\Q_1(-r^2+2.0,0015.r-0,0015^2)=Q_2r^2$

Ahora reemplazamos los valores de las cargas y resolvemos la ecuación cuadrática:

$4\times 10^{-6}(-r^2+0,003r-2,25\times 10^{-6})=-2\times 10^{-6}.r^2\\\\-2\times 10^{-6}r^2+1,2\times 10^{-8}r-9\times 10^{-12}=0\\\\r=\frac{-1,2\times 10^{-8}\ñ\sqrt{(1,2\times 10^{-8})^2-4.(-2\times 10^{-6}).(-9\times 10^{-12})}}{-2.2\times 10^{-6}}\\\\r=\frac{-1,2\times 10^{-8}\ñ8,48\times 10^{-9}}{-2.2\times 10^{-6}}\\\\r=-8,79\times 10^{-4}m\\r=5,12\times 10^{-30}m$

Estas son distancias tomadas considerando que la carga de 4uC está en x=0 y la carga de -2uC está en x=1,5mm